Martin Sperr wird 1944 als Sohn eines Lehrerehepaars in Steinberg in Niederbayern geboren. Er wächst in Wendelskirchen auf, beginnt nach den Schuljahren im Internat der Barmherzigen Brüder, Algasing, in München eine Ausbildung als Industriekaufmann, die er bereits nach drei Monaten abbricht, um Schauspieler zu werden. Er nimmt zuerst Unterricht in München, wo er 1962 am Theater 44 debütiert, besucht ab 1964 das Max-Reinhardt-Seminar in Wien und wechselt dann nach Wiesbaden.

Sein erstes Engagement führt ihn ans Bremer Stadttheater, wo er zudem als Regieassistent tätig ist. 1966 wird dort sein Stück Jagdszenen aus Niederbayern uraufgeführt – das schnell zur Sensation wird: Es erzählt von der Bigotterie einer Dorfgemeinschaft, die einen Mord und einen Selbstmord zur Folge hat. Das Stück wird 1968 von Peter Fleischmann verfilmt, Sperr spielt eine der Hauptrollen.

Bereits 1967 wird Sperr Schauspieler und Hausautor an den Münchner Kammerspielen, er gilt als Jungstar des bayerischen Neorealismus. Es folgen die Übertragung von Edward Bonds Stück Gerettet ins Bayerische sowie Sperrs eigene Stücke Landshuter Erzählungen (1967) und Münchner Freiheit (1971), die mit den Jagdszenen eine bayerische Trilogie über das Nachkriegsdeutschland bilden. Durch seine Mitarbeit am Drehbuch zu dem Film Der Räuber Mathias Kneißl macht er sich des Weiteren einen Namen.

Bei einem Reifenwechsel erleidet Martin Sperr im Januar 1972 eine Gehirnblutung, in deren Folge er zunächst im Koma liegt, dann länger mit einer halbseitigen Lähmung zu kämpfen hat. Immer wieder erleidet er epileptische Anfälle. Sein Schaffensdrang ist fortan sichtlich gebremst, nur als Schauspieler kehrt er noch an die Bühne zurück, 1983 schließt er sich etwa dem Ensemble des Münchner Volkstheaters an, wo er u.a. Fitzgerald Kusz' Schweig Bub! ins Baierische überträgt. 2002 stirbt Martin Sperr schließlich in Landshut.