Horst Mönnich besucht das Realgymnasium in Senftenberg in der Lausitz. Nach dem Abitur studiert er in Berlin Germanistik und Zeitungswissenschaften. Zusammen mit seinem Zwillingsbruder Günther Mönnich rückt er zum „Reichsarbeitsdienst“ (RAD) ein. Beide Brüder werden Soldaten in einer Luftwaffen-Batterie. Als Soldat der Luftwaffe nimmt Horst Mönnich am Zweiten Weltkrieg teil. Bei Kriegsende gelingt ihm die Flucht im Hafen von Libau aus dem „Kurland-Kessel“; in Ost-Holstein gerät er in britische Kriegsgefangenschaft. Kurze Zeit ist Horst Mönnich als Landarbeiter tätig. Ab 1948 gehört er der Redaktion des Sonntagsblatts (Hamburg) an.

Seit 1952 lebt er als freier Schriftsteller mit seiner Frau Modeste Weidendahl (1919-2003), die sich auch als Autorin einen Namen macht (Ich schenk Euch Bendomin. Erinnerungen an Westpreußen, München 1980), in Breitbrunn am Chiemsee. Das Haus hat früher dem Hamburger Schriftsteller Hans Leip (1893-1983) gehört, dem Verfasser des Gedichts „Lili Marleen“ (1915), „geradezu auf Schreibbedürfnisse eingerichtet“ (Hans Leip: Das Tanzrad, 1979), wie Horst Mönnich auch für sich befindet.

Bereits während der Zeit des Nationalsozialismus debütiert Horst Mönnich 1942 mit dem Lyrikband Die Zwillingsfähre, der auch Gedichte des bei einem Wehrmachtsmanöverunfall kurz vor Kriegsbeginn verstorbenen Zwillingsbruders Günther enthält. 1944 erscheint dann im (besetzten) lettischen Riga sein Kriegstagebuch Russischer Sommer. 1949 liest er bereits das erste Mal bei einer Tagung der Gruppe 47 in Utting am Ammersee, 1956 nochmals auf der Tagung in Niederpöcking am Starnberger See. Seit 1972 ist er Mitglied des P.E.N.-Zentrums Deutschland.

Mönnich veröffentlicht vorwiegend Reisereportagen über die BRD (Von Menschen und Städten, 1955, in denen er u.a. auch Amberg und Regensburg skizziert) und die DDR sowie literarisch-historische Darstellungen über deutsche Industriefirmen. Seine Hörspiele haben legendären Ruf, insbesondere seine Prozeßakte Vampir im Sommer 1955, als noch die Hauptnachrichtensendung der Mönnich-Krimi-Serie Platz machen muss.

1951 erscheint der Volkswagen-Industrie-Roman Die Autostadt, der einen langjährigen Rechtsstreit mit dem VW-Werk auslöst (vollständig überarbeitete Neuausgabe 2011), 1954 Das Land ohne Träume. Reise durch die deutsche Wirklichkeit, 1956 sein Roman Erst die Toten haben ausgelernt, 1956 sein Tagebuch der mit Rudolf Hagelstange und Heinrich Böll durchgeführten Reise durch Rußland. Ohne Plan im Land der Pläne.

Es folgen 1961 Der vierte Platz. Chronik einer westpreußischen Familie (über ein auf der Flucht abhanden gekommenes Kind), 1967 Einreisegenehmigung. Ein Deutscher fährt nach Deutschland (mit DDR-Thematik), 1974 Ein Dortmunder Agent, 1975 Labyrinthe der Macht: Stinnes, Thyssen, Flick, 1978 Reise in eine neue Welt sowie 1980 die Hörspielsammlung Am Ende des Regenbogens.

Zwei Bände zur Kulturgeschichte von BMW legt Horst Mönnich die Jahre darauf vor: Vor der Schallmauer: 1916-1945 und Der Turm: 1945-1972. 1993 erscheint Mönnichs Autobiografie Geboren Neunzehnhundertachtzehn. Von einem Ende zum andern. Immer wieder zeigt er sich auch als Herausgeber von Lesebüchern: Wiederbegegnung: Deutschlands Mitte. Deutschlands Osten (1964), Aufbruch ins Revier. Aufbruch nach Europa: Hoesch 1871-1971 (1972), Liebe (1978) oder Nur die Liebe (1982).

1947 erhält er den Hörspielpreis des NWDR sowie 1966 und 1970 den Ernst-Reuter-Preis des Bundesministeriums für gesamtdeutsche Aufgaben.

Mit Conrad Ahlers (1922-1980), einst Kollege beim Sonntagsblatt, später stellvertretender Chefredakteur beim Spiegel, verbindet ihn eine langjährige journalistische Freundschaft. Ebenfalls freundschaftlich verbunden ist Horst Mönnich dem Dichterehepaar Ilse Aichinger und Günter Eich, das von 1954 bis 1956 ebenfalls in Breitbrunn wohnte.

Sten Nadolny, der zeitweise am Chiemsee lebt, widmet ihm als Freund der Familie seinen Roman Weitlings Sommerfrische (2012). Nadolny bewundert die sprachliche Genauigkeit Mönnichs und den leisen, hintersinnigen Humor seiner Werke.

Horst Mönnich, der im Sommer 2003 seine Frau Modeste bei einem Hausbrand auf tragische Weise verliert, stirbt in Breitbrunn am Chiemsee. Er hinterlässt die Söhne Matthias und Andreas sowie die Tochter Modeste-Anna, die in München und Oberbayern leben.

Sein Nachlass befindet sich seit Juni 2014 in der Monacensia. Am 8. November 2018, dem 100. Geburtstag des Schriftstellers, wird an dessen Geburts- und zeitweiligem Wohnhaus in Anwesenheit seines Sohnes Andreas Mönnich zur Erinnerung eine Gedenktafel enthüllt.