Michael Thomas Mann wird am 21. April 1919 als sechstes und jüngstes Kind von Katia und Thomas Mann in München geboren. Mit seiner ein Jahr zuvor geborenen Schwester Elisabeth bildet er das jüngste Geschwisterpaar der Familie Mann. Während das „Kindchen“ Elisabeth vom Vater innig geliebt wird, bleibt das Verhältnis zu seinem jüngsten Sohn zeitlebens eher distanziert. In der Novelle Unordnung und frühes Leid (1926) porträtiert Thomas Mann ihn als „Beißer“.

In der elterlichen Villa im Münchner Herzogpark verbringt Michael Mann eine privilegierte Kindheit und Jugend. Schon früh schreibt er kleine Geschichten und Novellen. Seine Neigung zur Musik wird vom Vater unterstützt. Er überlässt dem Neunjährigen seine Violine. Wie seine Brüder Klaus und Golo besucht Michael das Wilhelmsgymnasium in München, 1932 wechselt er in das Landschulheim Neubeuern in der Nähe von Rosenheim. Im Frühjahr 1933 kehrt Michael Mann von einer Schulreise nach Italien nicht mehr nach Deutschland zurück. In Lugano trifft er auf seine Eltern, mit denen er sich ins Exil begibt. Den Sommer verbringen sie in Sanary-sur-Mer in Südfrankreich, wo Klaus und Erika Mann bereits eingetroffen sind, im Herbst ziehen sie nach Küsnacht in der Schweiz. Michael Mann wird Schüler am Konservatorium in Zürich, wo er eine Ausbildung zum Bratschisten und Geiger erhält. In dieser Zeit lernt er seine spätere Frau, die Schweizerin Gret Moser kennen, eine Schulfreundin seiner Schwester Elisabeth.

1937 setzt Michael Mann sein Musikstudium in Paris fort. Kurz vor Kriegsausbruch flieht er mit seiner Frau Gret über Belgien nach England, Anfang 1940 emigrieren beide in die USA, wo sie sich an der kalifornischen Westküste, in Carmel bei Monterey, niederlassen. Noch im selben Jahr kommt sein erster Sohn Fridolin (Frido) zur Welt. 1942 zieht die junge Familie nach Mill Valley in der Nähe von San Francisco, wo der zweite Sohn Anthony (Toni) geboren wird. Michael Mann studiert weiter Geige und veröffentlicht eine Reihe von Publikationen über Musiktheorie. Von 1942 bis 1949 ist er Orchestermitglied des San Francisco Symphony Orchestra unter der Leitung von Pierre Monteux. Dann startet er als Bratschist eine erfolgreiche Solokarriere, die ihn auf Konzertreisen durch Europa und Anfang der 1950er Jahre auf Welttournee führt. Zeitweilig verlegt er seinen Wohnsitz nach Europa und kehrt 1955 in die USA zurück, wo er für einige Jahre Mitglied des Pittsburgh Symphony Orchestra wird. Für seinen Vater Thomas Mann wird er bei der Arbeit am Roman Doktor Faustus (1947) ein wichtiger Berater in musiktheoretischen Fragen. In der Schweizer Musikzeitung vom 1. Januar 1948 erscheint eine Rezension des Doktor Faustus von Michael Mann.

Im Alter von fast 40 Jahren beendet Michael Mann seine Karriere als Musiker, um an der Harvard University Germanistik zu studieren. Er schließt das Studium 1961 mit einer Promotion über Heinrich Heines Musikkritiken ab und beginnt, an der University of California in Berkeley zu unterrichten. 1974 erhält er dort eine Professur. Erstmals erscheinen in Literaturzeitschriften auch zahlreiche eigene Prosaarbeiten, wie die Erzählungen Smorzando (1973) und Verwechslungen (1973). Die literaturwissenschaftlichen Interessen verbinden sich mehr und mehr mit der Familiengeschichte. Gemeinsam mit Elisabeth Plessen gibt Michael Mann den Lebensbericht seiner Mutter Katia Mann Meine ungeschriebenen Memoiren (1974) heraus. Anlässlich des 100. Geburtstages von Thomas Mann 1975 begibt er sich auf eine Vortragsreise durch die USA und Europa, um über das Leben und Werk des Vaters zu sprechen. Im selben Jahr werden die bis dahin versiegelten Tagebücher von Thomas Mann erstmals freigegeben. Michael Mann beschäftigt sich intensiv mit den väterlichen Aufzeichnungen und plant die Herausgabe einer zweibändigen Auswahl-Edition. Das fertiggestellte Manuskript kommt nie zur Veröffentlichung. Mit nur 57 Jahren stirbt Michael Mann am Neujahrstag 1977 unter nie geklärten Umständen in seinem Haus in Orinda bei Berkeley an einer Mischung aus Alkohol und Barbituraten.