Gerhard Adam Neuhofer wird als Sohn des Augsburger Kattunfabrikanten Georg Christoph Neuhofer (1734-1796) und seiner Frau Maria Barbara, geb. Engelbrecht in Augsburg geboren. Von 1778 bis 1785 besucht der hochbegabte Schüler das Gymnasium bei St. Anna. In den Jahren 1781 bis 1784 erhält er zusätzlichen Privatunterricht durch den jungen Diakon und späteren Pfarrer der Barfüßerkirche, Gottlieb Tobias Wilhelm (1758-1811), dessen bekanntes naturwissenschaftliches Werk Unterhaltungen aus der Naturgeschichte er nach dessen Tod fortsetzen wird. Von 1791 bis 1795 studiert er an der Universität Altdorf bei Nürnberg Poesie, Rhetorik, Geschichte, Latein, Griechisch, Hebräisch, Philosophie und Theologie. Einflussreiche Lehrer sind die protestantischen Theologen Johann Philipp Gabler und Georg Lorenz Bauer sowie der Universalgelehrte Wolfgang Jäger, der kurz nach Neuhofers Abgang von der Universität im Mai 1795 verstirbt, und für den er einen ausführlichen lateinischen Nachruf verfasst.

1796 legt er in Augsburg sein theologisches Examen ab und wirkt zunächst als Katechet in einem Zuchthaus, dann als Pestilentiarius, später als Adjunkt in Militärhospitälern, bevor er 1805 Diakon an der Barfüßerkirche, im folgenden Jahr in St. Jakob wird. 1807 erhält er eine Anstellung als Gymnasialprofessor für Griechisch, Hebräisch und Geschichte an seiner alten Schule. Bereits 1809 aber legt er dieses Amt aus gesundheitlichen Gründen nieder. 1813 bekommt er die Stelle als Diakon bei St. Anna.

Neben seinem Beruf ist Neuhofer unermüdlich als Schriftsteller tätig: „Herr Diakon und Professor Neuhofer arbeitet gleich thätig im Weinberge des Herrn, als auf den Rosengefilden der Muse“, wie es ein Beitrag zum Allgemeinen Anzeiger für Litteratur und Kunst 1809 formuliert. So liefert er Beiträge für Cottas renommiertes Morgenblatt für gebildete Leser. Seine erfolgreichen, zeitgeschichtlich ausgerichteten Almanache, zunächst das Taschenbuch für Geschichte und Unterhaltung  von 1798-1803 und Klio und Euterpe von 1804-1809, erscheinen bei Rollwagen in Augsburg. Außer den religiösen Morgen- und Abendbetrachtungen auf alle Tage des Jahres veröffentlicht er Erzählungen und zwei Gedichtbände. Mehrere seiner Kantaten werden von Augsburger Musikern vertont. Mit Johann Gottfried Sauer verfasst er Vorlesungen über deutsche Klassiker. Für Gebildete und zum Gebrauche in höhern Lehranstalten. Von 1812 bis zu seinem Tod gibt er weitere Bände von Gottlieb Tobias Wilhelms Unterhaltungen aus der Naturgeschichte heraus.

Bereits im Jahr 1803 hat er Johanna Dorothea Wasser, Tochter des Pfarrers von St. Jakob geheiratet. Nur zwei von zehn Kindern sind noch am Leben, als seine Frau im November 1815 stirbt. Im Mai 1816 heiratet Neuhofer seine zweite Frau, Rosina Barbara Sophia Degmair, Tochter des Pfarrers von St. Anna. Wenige Monate später, am 12. Dezember 1816, erliegt er – schon seit Längerem bei schlechter Gesundheit – im Alter von 43 Jahren einem „Nervenschlag“. Dekan Krauß hält die Trauerrede, ehemalige Kollegen verfassen ein längeres Gedicht, das am Grab vorgetragen wird. Die Kunsthandlung von Thomas Vincent Roll widmet ihm ein eigenes Kunstblatt: Denkmal an Hrn. Diakon Neuhofer (1817).