Johann Martin Fäustle wird am 11. Oktober 1753 in Daxberg bei Memmingen (heute Gemeinde Erkheim im Unterallgäu) geboren. Die niederen Wissenschaften studiert er in Memmingen, die höheren im Reichsstift Weingarten. Seine Studien vollendet er in Weißenau bei Ravensburg im reichsunmittelbares Chorherrenstift der Prämonstratenser, wo er 1774 die Profess ablegt und den Ordensnamen Peter annimmt. 1778 wird er zum Priester geweiht, später wirkt er als Professor der Philosophie und Rhetorik. 1804 erhält er das Accessit wegen der Lösung einer vom Ordinariat Konstanz ausgeschriebenen Preisfrage. Nach Auflösung seines Klosters zieht er nach Augsburg um, wo er am 26. April 1806 nach längerem Leiden verstirbt.

Pater Peter Fäustle hinterlässt mehrere Schriften, darunter das biblische Singspiel Das Blut des Lammes aus dem Jahr 1784, die Sammlung Gemeinnützige Erbauungsreden bey verschiedenen Anläßen und Gelegenheiten (1795) und Lobgesang der liebenden Seele (1801), eine Übersetzung aus dem Lateinischen. Darüber hinaus stammen Gelegenheits- und andere Gedichte von ihm. In seinen letzten Lebensjahren widmet sich Fäustle intensiv dem Verfassen des mehrbändigen Werkes Sonntägliche Predigten. Die ersten drei Bände erscheinen in den Jahren 1802, 1804 und 1805. Die Arbeit am vierten und letzten Band kann Fäustle wegen einer schweren Erkrankung nicht mehr vollenden; der Band wird von seinem Mitbruder und Freund Pater Jakob Lang fertiggestellt und 1807 herausgegeben.