Joseph Stöcklein studiert in Wien Philosophie und Theologie und tritt 1700 in den dortigen Jesuitenorden ein. Er wird Prediger in Ungarn und, unter Prinz Eugen von Savoyen und Feldmarschall Guido Graf von Starhemberg, viele Jahre Feldgeistlicher bei den kaiserlichen Truppen während des Spanischen Erbfolgekriegs und der Türkenkriege. Wegen seines hohen Ansehens erhält Stöcklein mehrere Angebote als Hofprediger (u.a. von König August von Polen und Kurfürst von Sachsen, Kurfürst Georg von Hannover, dem späteren König von England), die er alle dankend ablehnt, weil ihm nichts am Hofleben liegt.

1720-23 ist er Rektor des Kollegs in der Wiener Neustadt, ab 1726 fungiert er in Graz als Vorsteher der Katechetischen Bibliothek. In dieser Zeit entstehen seine katechetischen und homiletischen Schriften sowie Übersetzungen aus dem Französischen. Stöcklein übersetzt zunächst Briefe von Jesuiten aus „beiden Indien“ (Lettres édifiantes ...), die durch eigene Kommentare und Erläuterungen sowie Landkarten zu einem größeren zeitschriftenartigen Werk namens Der Neue Welt-Bott mit allerhand Nachrichten deren Missionarien Soc. Jesu zusammenwachsen, dessen erster Band 1726 in Augsburg und Graz erscheint. Die Zeitschrift gilt als die erste Missionszeitschrift in deutscher Sprache und umfasst bis 1761 38 verschiedene Teile, von denen Stöcklein 24 selbst herausgegeben hat (3 Bde., 1726-1736).

In gleicher Weise wichtig für die Kultur-, Missions-, Ordens- und Sprachgeschichte, gibt der Welt-Bott nicht nur Informationen über die überseeische Missionstätigkeit der Jesuiten, sondern schildert auch „Szenen aus dem Alltag oder Ereignisse dieser Art, wie eine Ostindische Flotte in Indien mit den ‚Römisch-Keyserlichen Flagen‘ erscheint und Aufsehen erregt, große Freude bei den Missionaren, die von Engländern und Niederländern gar manche Schikane erdulden mußten.“ (Karl Pörnbacher) Mit seinem Welt-Bott hat Joseph Stöcklein ein originelles und zu seiner Zeit populäres Quellenwerk ersten Ranges geschaffen. Nach Stöckleins Tod 1733 wird es von seinen Ordensbrüdern Franz Keller, Peter Probst und Karl Meyer schließlich fertiggestellt.