Der aus Meersburg stammende Jakob Molitor legt 1619 seine Ordensgelübde im Benediktinerkloster Ottobeuren ab. Das Kloster steht zu dieser Zeit in hohem Ansehen; aus Ottobeuren stammende Mönche werden regelmäßig als Äbte, Prioren und Novizenmeister an andere Klöster oder als Professoren an die Benediktiner­universität Salzburg gerufen. Auch Molitor wird 1627 nach erfolg­reichem Studium von Abt Gregor Reubi als Professor für Philosophie an die Universität Salzburg gesandt, bis dessen Nachfolger Abt Andreas Vogt ihn wieder nach Ottobeuren zurückholt. Auf Weisung des Erzbischofs von Salzburg übernimmt Molitor 7 Jahre lang das Amt des Priors im Stift Michaelbeuern im Salzburger Land.

Bei der Rückkehr in sein Heimatkloster im Januar 1640 ist die Gegend um Ottobeuren von den Kämpfen des Dreißigjährigen Kriegs schwer gezeichnet, das Kloster durch schwedische Truppen beschädigt und der Konvent versprengt.  P. Jakob Molitor wird in diesen schwierigen Zeiten im Kloster Ottobeuren ebenfalls mit dem Amt des Priors betraut; er übt es weitere 36 Jahre aus. Der Ordenshistoriker Pirmin Lindner bescheinigt ihm eine sanfte, kluge und geistvolle Leitung seiner Mitbrüder (Album Ottoburanum 1903, Nr. 533).  

Pater Jakob Molitor entfaltet eine rege schriftstellerische Tätigkeit. Er legt seine philosophischen Anschauungen dar, schreibt 1644 eine Chronik der Abtei Ottobeuren, einen zweibändigen Kommentar zu den Psalmen und einige asketische Schriften. Der gelehrte Prior verfasst zudem einen Kommentar zur Regula Benedicti und steht damit für die jahrhundertealte Tradition, die Regel immer wieder an regionale und zeitliche Entwicklungen anzupassen.

Die Bayerische Staatsbibliothek München verwahrt mehrere seiner philosophischen Schriften, so Jacobi Molitoris Ottobur. commentarius in organum Aristotelis (Salzburg, 1627), Systema logicum et systematis physici pars I et II (Bd. 1, 2, 3), Eiusdem commentarius in libros de coelo et de ortu et interitu; declarationes meteorologicae exceptae ab eodem (1629), Eiusdem systema physicum in libros de anima et metaphysicum (1631).

1676 stirbt Pater Jakob Molitor im Alter von 73 Jahren.