Franz Schmier wird 1679 im schwäbischen Grönenbach geboren, sein voll­ständiger Taufname lautet Johannes Franz. Der Vater ist Verwalter der Fuggerschen Güter in Grönenbach. Die Eltern schicken ihren Erstgeborenen mit neun Jahren ans Stiftsgymnasium nach Ottobeuren. 1696 legt er im Benediktinerkloster Ottobeuren die Ordensgelübde ab. Auch sein jüngerer Bruder Benedikt tritt vier Jahre später dem Benediktinerorden bei. Franz Schmier studiert Philosophie und Theologie an der Benediktineruniversität Salzburg und wird 1703 zum Priester geweiht. Mit 26 Jahren beginnt für ihn eine glanzvolle Tätigkeit an der Benediktineruniversität Salzburg.

1706 erwirbt er den juristischen Doktorgrad und wird zugleich zum Professor für kanonisches Recht ernannt, das Amt versieht er bis 1715. Er erwirkt beim Fürsterz­bischof Leopold Anton die Errichtung eines Lehrstuhls für das allgemeine Staats- und Völkerrecht, den er selbst übernimmt; sein Bruder Benedikt folgt ihm auf den Lehrstuhl für kanonisches Recht. 1713 wird ihm die höchste Würde an der Universität Salzburg verliehen, die des Rektor Magnificus. Das Rektorat verwaltet Franz Schmier 15 Jahre lang bis zu seinem Tod. Es ist die Blütezeit der Universität Salzburg in der Epoche des Barock.

Die Werke des großen Rechtsgelehrten des 18. Jahrhunderts P. Franz Schmier werden zuerst in Salzburg in Quart, dann in Augsburg in Folio und später in wiederholten Auflagen in Avignon und Venedig gedruckt. Dazu gehören u.a. Jurisprudentia canonico-civilis (Salzburg, 1716 = eine Sammlung von 13 vorher bereits einzeln erschienenen Abhandlungen, 1738 Avignon, 1754 Venedig), Jurisprudentia publica universalis (Salzburg, 1722), Jurisprudentia publica Imperii Romani Germanici (Salzburg, 1731) und Jurisprudentia practico-consiliaria (1737).

Als Jurist gehört P. Franz Schmier zu den katholischen Naturrechtlern, die dieses Gebiet als selbst­ständiges Fach betreiben. Für ihn ist Gott Urheber des Naturrechts und der Rechtsentwicklung der Menschheit.

P. Franz Schmier wird für seine Verdienste vom Fürsterzbischof von Salzburg, vom Fürstbischof von Freising und vom Fürstabt von Kempten zum Geheimen Rat ernannt. Zudem erlangt er die Würde eines exemten Priors von Feldkirch und 1728 die eines päpstlichen Protonotarius. Er stirbt im November 1728 im Alter von 49 Jahren nach einem Nervenfieber in Salzburg (der teilweise in der Literatur angegebene Sterbeort Feldkirch ist nicht richtig) und wird in der Kolumbariengruft der Universitätskirche Salzburg beigesetzt.