Als Sohn eines Rotgerbers geboren, wird Georg Wilhelm Zapf Schreiber in Aalen (1765-70) und anschließend Amtmann in Neubronn, bis er als Sekretär im Dienst des Grafen Emanuel Ludwig von Leonrod im eichstättischen Oberamt Wahrberg steht (1771-73). Ab 1773 ist Zapf Notar in Augsburg (bis 1786), seit 1784 bekleidet er das Amt eines hohenlohischen Hofrats, zwei Jahre darauf wird er von Kurfürst Friedrich Karl Joseph von Mainz zum kurmainzischen Geheimrat und von Fürst Johann zu Schwarzenberg zum kaiserlichen Hofpfalzgrafen ernannt.

Als Frucht seiner Aalener Jahre gibt Zapf zunächst eine Aktensammlung über die Aalener Reformationsgeschichte heraus (1769) und schreibt ein Buch über den römischen Ursprung der Stadt (1773). „Ein Polyhistor im vollen Sinne des Worts, Bibliograph und genauer Kenner der alten Litteratur“ (Thedor Schön), veröffentlicht er zudem Versuche und Bemerkungen zur Erläuterung der Hohenlohischen älteren und neuern Geschichte (1779), unternimmt zur Erforschung von Bibliotheken und Archiven mehrere Reisen, deren Erträge er in Folge publiziert (Literarische Reisen durch einen Theil von Bayern, Schwaben, Franken und der Schweiz, 1783; Reisen in einige Klöster Schwabens, durch den Schwarzwald und in die Schweiz, 1786), und erforscht die Buchdruckergeschichte seiner Umgebung (Augsburgs Buchdruckergeschichte, 1786; Aelteste Buchdruckergeschichte Schwabens, 1791). Biografien zu humanistischen Bischöfen (Johann von Dalberg, Christoph von Stadion) und Dichtern (Heinrich Bebel, Jakob Locher) bilden ebenfalls einen wichtigen Teil seines Œuvres.

Georg Wilhelm Zapf lebt seit 1786 auf seinem Gut in Biburg und stirbt ebenda am 29. Dezember 1810. Um seine gesellschaftliche Reputation zu steigern, beginnt er schon früh mit dem gezielten Aufbau einer großen Privatbibliothek, die er aus dem Erlös seines Handels mit antiquarischen Büchern finanziert. Der bibliophile Privatgelehrte, Notar und Büchersammler korrespondiert mit angesehenen Gelehrten seiner Zeit und hinterlässt einen umfangreichen Briefwechsel (4292 erhaltene Briefe an ihn). Im Streit um die Person Wekhrlins schaltet er sich während seiner Augsburger Zeit ein (vgl. seine Bemerkungen über Anselmus Rabiosus Reise durch Ober-Deutschland in Briefen an Herrn Hofrat M., 1778).