Der Sohn eines Allgäuer Bäckers besucht 1852 das Benediktinergymnasium St. Stephan zu Augsburg und macht acht Jahre später sein Abitur, bevor er nach München geht, um dort Philosophie, Theologie und Jurisprudenz zu studieren. Am 22. Juli 1865 empfängt er die Priesterweihe. Nach weiteren Studien wird Lingg 1869 zum Doktor beider Rechte promoviert und zum Erzieher der bayerischen Prinzen Alfons und Ludwig Ferdinand berufen. Gleichzeitig ist er Deutsch- und Religionslehrer des spanischen Infanten und späteren Königs Alfons XII.

Ab 1874 ist Lingg Professor für Kirchenrecht und Kirchengeschichte am Lyzeum in Bamberg, später Domkapitular und Dompropst (Promotion zum Dr. theol. in Tübingen) und 1902 Bischof von Augsburg. Im selben Jahr verleiht ihm das bayerische Königshaus den persönlichen Adelstitel.

Während seiner Amtszeit fördert Maximilian von Lingg besonders die Ausbildung des Klerus, errichtet neue Kirchen und Seelsorgestellen, kauft das elterliche Anwesen in Faulenbach-Füssen zurück, um es zum Priestererholungsheim auszubauen, veranlasst und begünstigt die Errichtung sozialer Vereine und spendet während des Ersten Weltkrieges erhebliche Beträge für die Verwundetenpflege. Als Bischof von Augsburg führt er nach 300 Jahren wieder Diözesansynoden durch. Darüber hinaus ist er an den Vorbereitungen zum Codex Iuris Canonici sowie an dessen Einführung beteiligt.

In jungen Jahren schreibt Maximilian von Lingg, der im Übrigen ein Vetter des zu seiner Zeit bekannten Dichters Hermann von Lingg ist, Mundartgedichte, die als G'müethle. Gedichte in der Mundart des östlichen und mittleren Allgäu bei Kösel in Kempten erscheinen (1874, 1891). Neben autobiografischen Merkmalen (Jugend- und Studentenzeit in „Der leichtsinneg Bue“, „Sorge in d'r Hui'mat von am Schtudente“, „Der g'stroft Bue“) und zeitgeschichtlichen Ereignissen („Der Schah vo' Persien“), die sie enthalten, stellen sie mitunter auch Gelegenheitsdichtungen dar. Das Gedicht „Muettersege“ beispielswiese nimmt Bezug auf Linggs schwäbischen Landsmann aus Bissingen bei Dillingen a.d. Donau, den Erzbischof von Bamberg Friedrich von Schreiber (1819-1890). Adolf Layer kommt zu dem Schluss, dass Lingg mit seiner Gedichtsammlung beweist, „daß sich gelehrte Bildung und wissenschaftliche Tätigkeit bei einem sprachbegabten Autor durchaus mit dichterischer Gestaltung der Sprache einfacher Menschen vereinbaren läßt. Dafür gibt es übrigens auch in unseren Tagen gute Beispiele (Helmut Zöpfl und Franz Ringseis [Anton Neuhäusler]).“