Franz von Kobell wird in München als Sohn des bayerischen Ministerialbeamten und späteren Geheimrates Franz von Kobell und dessen Ehefrau Franziska von Burger geboren. Seine Familie, die 1793 vor der französischen Revolutionsarmee geflohen ist, stammt ursprünglich aus der Rheinpfalz. Nach dem Gymnasialbesuch studiert er ab 1822 an der Universität Landshut Rechtswissenschaften, wendet sich aber schon bald dem Studium der Mineralogie zu. Bereits zwei Jahre später bekommt er von der Universität Erlangen die Doktorwürde verliehen und wird Adjunkt bei der Mineralogischen Staatssammlung in München. Nach weiteren zwei Jahren erhält Kobell eine außerordentliche Professur für Mineralogie, die 1834 in eine ordentliche umgewandelt wird.

Die meisten seiner etwa 250 Abhandlungen und Nachrufe erscheinen in den Schriften der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, zu deren Mitgliedern Kobell seit 1827 zählt. Seine bekanntesten sind die in mehreren Sprachen übersetzten Tafeln zur Bestimmung der Mineralien mittelst einfacher chemischer Versuche (1846) sowie seine Geschichte der Mineralogie (1864). Alle naturwissenschaftlichen Veröffentlichungen zeichnen sich durch Kobells besondere Fähigkeit zur anschaulichen Beschreibung und sein Bemühen aus, komplizierte Sachzusammenhänge klar und auch dem interessierten Laien verständlich zu machen (vgl. sein Lehrbuch Grundzüge der Mineralogie, 1838, oder die Skizzen aus dem Steinreiche. Geschrieben für die gebildete Gesellschaft, 1850). Gleichzeitig erwachsen aus dieser Tätigkeit mehrere Erfindungen: ein unabhängig von Daguerre entwickeltes Lichtbildverfahren (1839), die „Galvanographie“ als Mittel zur drucktechnischen Bildwiedergabe (1840), das Stauroskop zur Bestimmung der Schwingungsrichtung des polarisierten Kristalllichts (1855) oder ein Elektroskop für Mineralien (1863).

Neben der wissenschaftlichen Leistung steht gleichberechtigt die Literatur – die Sommermonate verbringt Kobell seit der Eheschließung mit seiner Kusine Karoline und den drei Töchtern in Egern am Tegernsee, wo er Zeit und Muße findet, sich literarisch zu betätigen. Der Kontakt mit der Gebirgs- und Landbevölkerung erleichtert ihm dabei die Mundartdichtung; Zeitgenossen wie Friedrich von Bodenstedt rühmen Kobell als außerordentlichen Dialektdichter, der die oberbayerische Mundart wieder literaturfähig macht und dessen Werk zum Vorbild vieler Mundartautoren des 20. Jahrhunderts wird. Wesentliche Werke seines lyrischen Schaffens entstehen, so der 1839 nach dem gleichnamigen Mineral benannte Band Triphylin, der Gedichte in hochdeutscher, oberbayerischer sowie pfälzischer Mundart vereint und aus dem die Gedichte in oberbayerischer Mundart (1841) hervorgehen. Weitere Mundartgedichte folgen 1844 in den Erinnerungen an Berchtesgaden, bereits ein Jahr darauf bringt Kobell über 300 Schnaderhüpferl unter dem Titel Schnadahüpfln und Sprüchln als eigenes Buch heraus.

In München verkehrt Franz von Kobell in den Dichter- bzw. Gelehrtenkreisen Altengland sowie Die Zwanglosen, deren Mitgründer er ist. Befreundet ist er vor allem mit Franz Graf von Pocci. Mit den Schriftstellern Emanuel Geibel und Paul Heyse, der sieben Mundartgedichte Kobells in seinem Neuen Münchner Dichterbuch (1882) veröffentlicht, steht er außerdem in Kontakt. Als „Minnesänger Kuno von Stein“ wird er 1843 in die aus 14 Rittern bestehende Tafelrunde des Herzog Max in Bayern aufgenommen. 1853 erhält er den Bayerischen Maximiliansorden für Wissenschaft und Kunst.

Mit zunehmendem Alter veröffentlicht Kobell auch Mundartgeschichten und Theaterstücke. Mehrere oberbayerische Volksstücke, darunter Der Roaga und Der Rauba, werden im Münchner Hoftheater aufgeführt. 1859 erscheinen dann unter dem Titel Wildanger „Skizzen aus dem Gebiete der Jagd und ihrer Geschichte mit besonderer Rücksicht auf Bayern“. In dieser Jägerbibel bringt Kobell nicht nur seine langjährigen Erfahrungen als Jäger zum Ausdruck, sondern versucht, den besonderen Reiz und die Freude an der Jagd selbst Nichtjägern nahezubringen. Der bayerische Roman- und Jagdschriftsteller Anton Freiherr von Perfall urteilt: „Das intime Betrachten, Miterleben der Natur wird zur Hauptsache gemacht, das Töten tritt in den Hintergrund.“

Am bekanntesten dürfte indes Die G’schicht’ vom Brandner-Kasper sein, die 1871 in den Fliegenden Blättern veröffentlicht wird. Die Titelfigur, der Schlosser und Büchsenmacher Kaspar Brandner, der mit Kirschgeist und einer Wette dem Tod ein Schnippchen schlägt, ist wiederholt dramatisiert worden, so von Joseph Maria Lutz, Eduard Stemplinger und schließlich Kobells Urgroßneffen Kurt Wilhelm (Der Brandner Kaspar und das ewig’ Leben, 1975).