Der Sohn eines Landrichters Friedrich Beck studiert in Neuburg und München Philologie unter Friedrich Thiersch. Anschließend wird er Lehrer an der Lateinschule zu München und ab 1850 Gymnasialprofessor.

Aus der geistigen Strömung seiner Zeit entsteht seine im Geist von Wackenroder und Novalis erfundene Geschichte eines deutschen Steinmetz (1834) sowie die erste Sammlung seiner Gedichte (1844). Es folgen die Tragödie Telephos (1854) nach antikem Vorbild, das didaktische Epos Theophanie (1855), Gedichte aus den Jahren 1845 bis 1860 (Zeitklänge, 1860) und „lyrische Dichtungen in neuer Auswahl“ (Still-Leben, 1861).

Von 1839 bis 1846 ist Friedrich Beck als Redakteur der Münchener Politischen Zeitung und der Münchener Zeitung tätig, darüber verfasst er mehrere wissenschaftliche, zum Teil religionsphilosophische Abhandlungen (Die Zeus-Idee in ihrer centralen Stellung zum hellenistischen Götterkreise, 1852).

1860 wird Beck infolge eines Augenleidens in den vorzeitigen Ruhestand versetzt. Diese Zeit nutzt er zur Ausarbeitung von Lehrbüchern (vgl. sein Stilistisches Hilfs- und Musterbuch, 1868; Lehrbuch des deutschen Prosastiles, 1887; Poetik, 1896). Zu seinen sonstigen Arbeiten zählen u.a. die Neuausgestaltung der Märe von Loher und Maller (1863), eine Übersetzung von Louis Claude de Saint-Martins Dichtungen, eine Sammlung Sonette (Dem Andenken meiner Elisabeth, 1865) sowie ein heiter-philosophisches Spruch- und Räthselbüchlein (1883).

Friedrich Beck ist Mitglied der Zwanglosen Gesellschaft München. Er stirbt nach langer Krankheit am 30. August 1888.